07.- Potencia de números enteros

La potencia de exponente natural de un número entero es otro número entero, cuyo valor absoluto es el valor absoluto de la potencia y cuyo signo es el que se deduce de la aplicación de las siguientes reglas:

1.- Las potencias de exponente par son siempre positivas.

base negativa

2.- Las potencias de exponente impar tienen el mismo signo de la base.

base negativa

Propiedades

1.- a0 = 1

2.- a1 = a

3.- Producto de potencias con la misma base:

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes.

am · a n = am+n

(−2)5 · (−2)2 = (−2)5+2 = (−2)7 = −128

4.- División de potencias con la misma base:

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los exponentes.

am : a n = am — n

(−2)5 : (−2)2 = (−2)5 — 2 = (−2)3 = −8

5.- Potencia de una potencia:

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es el producto de los exponentes.

(am)n = am · n

[(−2)3]2 = (−2)6 = 64

6.- Producto de potencias con el mismo exponente:

Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el producto de las bases

an · b n = (a · b) n

(−2)3 · (3)3 = (−6)3 = −216

7.- Cociente de potencias con el mismo exponente:

Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el cociente de las bases.

an : b n = (a : b) n

(−6)3 : 33 = (−2)3 = −8

8.- Potencias de exponente entero negativo

potencia

Operaciones con potencias

Un número elevado a −1, es el inverso de dicho número.

Inverso

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